2008, French, Article edition: Modélisation des fréquences cardiaques instantanées durant un marathon et estimation de leurs paramètres fractals Bardet, Jean-Marc; Billat, Véronique; Kammoun, Imen

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Published
  • HAL - CCSD
  • 2008
Language
  • French

Edition details

Title
  • Modélisation des fréquences cardiaques instantanées durant un marathon et estimation de leurs paramètres fractals
Author
  • Bardet, Jean-Marc
  • Billat, Véronique
  • Kammoun, Imen
Published
  • HAL - CCSD
  • 2008
Physical Description
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Subjects
Notes
  • Pour pouvoir caractériser et interpréter des signaux physiologiques comme ceux constitués par les fréquences cardiaques instantanées (ou les durées entre deux battements de coeur successifs), il est intéressant de trouver des paramètres qui restent constants au milieu des fluctuations. Depuis une quinzaine d'années, de nombreux papiers ont considéré le paramètre de Hurst, paramètre de longue mémoire, comme une telle constante caractéristique. Des raffinements ont été également proposés en prenant en compte les comportements en basses et hautes fréquences et en associant à chacun de ces régimes des paramètres de type Hurst. Cependant ces résultats posent plusieurs problèmes. En premier lieu, ils utilisent la méthode DFA pour estimer ce ou ces paramètres. Or, il est clair que cette méthode n'est pas la plus efficace et est très sensible à d'éventuelles tendances. En second lieu, et c'est encore plus préjudiciable par rapport aux résultats obtenus, le paramètre de type Hurst pour les basses fréquences, est souvent estimé à des valeurs supérieures à $1$, borne supérieure admissible pour le paramètre d'un processus longue-mémoire stationnaire. Nous proposons des solutions à ces deux problèmes. Tout d'abord, nous utilisons un estimateur construit à partir d'une analyse par ondelettes, ce qui a plusieurs avantages: des vitesses de convergence optimales dans un cadre semi-paramétrique pour l'estimation du paramètre de Hurst, une robustesse à d'éventuelles tendances polynomiales et une estimation convergente des deux paramètres fractals lorsque l'on impose des conditions de localisation en fréquence pour l'ondelette mère. Ensuite, nous proposons comme modèle pour ces données un processus formé par les accroissements d'un mouvement brownien fractionnaire multi-échelle avec deux régimes non nuls (un régime basse fréquence et un autre haute fréquence). La méthode d'analyse par ondelettes permet d'estimer les deux paramètres fractals (à valeurs dans $\Real$ et non simplement dans $(0,1)$) associés à ces deux régimes, mais également de réaliser un test d'adéquation du modèle. Des simulations permettent de vérifier le bon comportement de ces statistiques. Appliqué aux données de fréquences cardiaques instantanées relevées chez des athlètes courant le marathon, un tel modèle est accepté lorsqu'on l'applique de façon différenciée aux trois périodes de course (début, milieu et fin de course) alors qu'il ne l'est pas si l'on considère l'ensemble de la course. On montre ainsi une augmentation au cours de la course du paramètre basse fréquence, ce qui va dans le même sens que les résultats obtenus par Peng {\em et al.} (1995): le coeur en début de course fonctionne comme celui de personnes en bonne santé, alors qu'en fin de course son comportement est proche de celui de personnes ayant des dysfonctionnements cardiaques. Une telle évolution qui n'est pas corrélée avec la valeur même des fréquences cardiaques, est à associer avec la fatigue apparaissant en fin de course. La détection d'une trop grande valeur du paramètre fractal basses fréquences pourrait donc être essentiel pour garantir la santé de coureurs amateurs.
  • HAL:hal-00343361, version 2
  • HAL:http:/​/​hal.archives-ouvertes.fr/​hal-00343361/​en/​
Language
  • French
Contributed by
OAIster

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